题库 高中数学
题干
设直线
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若
.
（1）证明：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）是否存在常数
，满足
？并说明理由.
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若.（1）证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标；（2）是否存在常数
，满足？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的两个焦点为
,
,焦距为
,直线
:
与椭圆
,
两点,
为弦
的中点.
与椭圆
,
,
,若
（
为坐标原点）,求
的取值范围.
，过动点M（0，m）的直线交x轴于点N，交椭圆C于A，P（其中P在第一象限，N在椭圆内），且M是线段PN的中点，点P关于x轴的对称点为Q，延长QM交C于点B，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2．
时，求k2的值；
时，求直线AB斜率的最小值．
，切点A在第二象限，如图所示.
的椭圆
恰好经过切点A，设切线
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
，且
轴.若点P是圆
上的一个动点，则
的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
）求椭圆
）是否存在斜率为
，使得当直线
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
，满足
？若存在，求出直线