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题干
已知命题
：“双曲线
任意一点
到直线
的距离分别记作
，则
为定值”为真命题.
（1）求出的值.
（2）已知直线
关于y轴对称且使得
上的任意点到的距离满足
为定值，求的方程.
（3）已知直线
是与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆
交于
两点，求
的最大值.
：“双曲线任意一点到直线的距离分别记作，则为定值”为真命题.（1）求出
的值.（2）已知直线
关于y轴对称且使得上的任意点到的距离满足为定值，求的方程.（3）已知直线
是与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆交于两点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
：
的右焦点为
，不垂直
轴且不过
与椭圆
两点．
，则直线
、
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
，原点到直线
，求
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8．
是椭圆
的左、右两个焦点，
是椭圆上的动点，则
的最小值为_____
，短轴长等于
，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为
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