题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点为
的直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为（点与点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
：过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点为
的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
x，l2：y＝－
，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
时，
，
为椭圆
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.