题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点为
的直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为（点与点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
：过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点为
的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆
的右端点，且
.
与椭圆
，
两点，点
轴的对称点为
（
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
中，椭圆
过点
和点
.
的方程；
在椭圆
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.
，探索：当点
在椭圆
是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
，过直线
左侧的动点
作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点
作直线
交曲线
两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.
，四点
中恰有三点在椭圆上.
对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.
且与C相交于A,B两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.