题库 高中数学
题干
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
：
，设
是椭圆
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
，
互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆
，
.
；
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
=1(a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF|与|FB|的等差中项,
是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A,B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.
，P，Q是椭圆
上的两点（点Q在第一象限），且直线PM，QM的斜率互为相反数．若
，则直线QM的斜率为__________．
，不过原点的直线l与椭圆相交于A，B两点，设直线OA，l，OB分别为
，k，
，且
的面积为S．
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．