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题干
已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的左顶点为
，过
于另一点
，直线
交
轴于点
，且
.
，
为椭圆
的垂直平分线
在
（
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，问直线
与
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
的直线与圆
，使得直线
两点，且满足
？若存在，请求出直线
是椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆上与
的斜率分别是
.
的值；
过点
，求证：
；
轴的交点为
(
为常数且
)，试探究直线
与直线
的交点
是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
，
分别为椭圆
：
的左顶点、下顶点，过点
与
，则
（）
