题库 高中数学
题干
如图，直线
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长交椭圆
于点
.
（1）设直线
的斜率为
，求
的值；
（2）若
，求
面积的最大值.
交椭圆于两点，点是线段的中点，连接并延长交椭圆于点. （1）设直线
的斜率为，求的值；（2）若
，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
相交于
两个不同的点.
的取值范围；
时，求
被直线
截得的弦长为
（
）的左焦点，直线：
与x轴交于P点，
为椭圆的长轴，已知
，且
，过点P作斜率为
直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N.
；
.
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
|OB|.
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．