题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点关于原点对称，则
的值为______.
的离心率为，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为______.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
的方程；
与椭圆
两点.
中点的横坐标为
，求
的值；
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
的焦距为
，且长轴与短轴的比为
.
的上、下顶点分别为
，点
是椭圆上异于
的任意一点，
轴于点
，
，直线
与直线
交于点
，点
为线段
的中点，点
为坐标原点，求证：
恒为定值，并求出该定值.
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
的标准方程和离心率
的值；
为椭圆
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过
，
.
的四个顶点都在椭圆
，
过原点
，若
，求证：四边形
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