题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点关于原点对称，则
的值为______.
的离心率为，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为______.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与椭圆
两点，直线
过坐标原点且直线
两点且均不与点
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
的中心在原点，焦点在
轴上，且短轴长为2，离心率等于
. 
作直线
交椭圆
，
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
，
为椭圆的左右顶点，焦点
到短轴端点的距离为2，且
，
为椭圆
上异于
的斜率等于直线
斜率的2倍.
与直线
过定点，并求出该定点；
的面积
的最大值.
与x轴交于A、B两点，P为椭圆上一动点（不与A、B重合），则kPA•kPB=（ ）
的上、下、左、右四个顶点分别为
x轴正半轴上的某点
满足
．
,点
在圆
上,且
,求证:△
的周长是定值．
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