题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点关于原点对称，则
的值为______.
的离心率为，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为______.答案(点此获取答案解析）
过点
，
，其中e为椭圆的离心率，过定点
的动直线l与椭圆交于A，B两点．
求椭圆的方程；
设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若
总成立，求m的值；
是否存在定点
其中
，使得
总成立？如果存在，求出点M的坐标
用m表示
；如果不存在，请说明理由．
左、右焦点
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
与
不同四点，直线
的斜率
满足
．已知当
与
轴重合时，
，
.
，使得
为定值？若存在，求出
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
，如图所示点
为椭圆上任意三点．
，是否存在实数
，使得代数式
为定值．若存在，求出实数
，求三角形
面积的最大值；
与椭圆长轴和短轴交于点
（
的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
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