题库 高中数学
题干
设椭圆
的左焦点为F，左顶点为A，已知
，其中O为坐标原点，e为椭圆的离心率．
求椭圆C的方程；
是否存在斜率为
的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线
上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
的左焦点为F，左顶点为A，已知，其中O为坐标原点，e为椭圆的离心率．求椭圆C的方程；是否存在斜率为的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．
以
，
为焦点，且离心率
点斜率为
的直线
与椭圆
、
，求
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，是否存在直线
与
垂直？如果存在，写出
,其左右顶点分别为
,
,上下顶点分别为
,
.圆
是以线段
为直径的圆. 
,
是椭圆上关于
轴对称的两个不同的点,直线
,
分别交
轴于点
､
,求证:
为定值;
是椭圆Γ上不同于点
与圆
.是否存在点
?若存在,求出点
中，已知过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，
，其中
.
，求
的面积；
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线与椭圆
交于
两点，延长
交椭圆
，
的周长为8.
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.