- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且点的横坐标为4，
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点作两条互相垂直的直线
，直线
与
交于
两点，直线
与交于
两点，则求
的最小值.
的焦点为，点在抛物线上，且点的横坐标为4，．（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点
作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点，则求的最小值.已知抛物线
：
经过点
.
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线
交抛物线于两点
，
，直线
分别交直线
，
于点
和点
.求证：以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
：经过点.（1）求抛物线
的方程及其准线方程；（2）设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点，，直线分别交直线，于点和点.求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点.
，则抛物线的标准方程为________.已知抛物线
,,过点A(1,1)．
（1）求抛物线C的方程；
（2）如图，直线
与抛物线
交于
两个不同点（均与点
不重合），设直线
的斜率分别为
且
，求证直线过定点，并求出定点.
,,过点A(1,1)．（1）求抛物线C的方程；
（2）如图，直线
与抛物线交于两个不同点（均与点不重合），设直线的斜率分别为且，求证直线过定点，并求出定点. 
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
的经过点
．已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点（不同于点
），直线
、
分别交直线
于点
、
.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标；
（2）求证：以
为直径的圆恰好经过原点.
是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于、两点（不同于点），直线、分别交直线于点、.（1）求抛物线方程及其焦点坐标；
（2）求证：以
为直径的圆恰好经过原点.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，则灯泡与反射镜的顶点的距离为_______厘米．（精确到0.1厘米）
已知抛物线
过点
，过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
，过作
轴的垂线分别与直线
、
交于点
、
，其中
为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（3）求证：为线段
的中点.
过点，过点作直线与抛物线交于不同两点、，过作轴的垂线分别与直线、交于点、，其中为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（3）求证：
为线段的中点.