- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
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- 求实际问题中的抛物线方程
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如图,有一块抛物线形状的钢板,计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状,使得
都落在抛物线上,点
关于抛物线的轴对称,且
,抛物线的顶点到底边的距离是
,记
,梯形面积为
.

(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为
轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出该抛物线的方程;
(2)求面积
关于
的函数解析式,并写出其定义域;
(3)求面积
的最大值.
的形状,使得
都落在抛物线上,点
关于抛物线的轴对称,且
,抛物线的顶点到底边的距离是
,记
,梯形面积为
.
(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为
轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出该抛物线的方程;(2)求面积
关于
的函数解析式,并写出其定义域;(3)求面积
的最大值.图(1)为东方体育中心,其设计方案侧面的外轮廓线如图(2)所示;曲线
是以点
为圆心的圆的一部分,其中
,曲线
是抛物线
的一部分;
且
恰好等于圆
的半径,
与圆相切且
.

(1)若要求
米,
米,求
与
的值;
(2)当
时,若要求
不超过45米,求
的取值范围.
是以点
为圆心的圆的一部分,其中
,曲线
是抛物线
的一部分;
且
恰好等于圆
的半径,
与圆相切且
.
(1)若要求
米,
米,求
与
的值;(2)当
时,若要求
不超过45米,求
的取值范围.如图,在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为
,
为抛物线上异于原点的任意一点,以
为直径作圆
,当直线
的斜率为1时,
.

(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过焦点
作
的垂线
与圆
的一个交点为
,
交抛物线于
,
(点
在点
,
之间),记
的面积为
,求
的最小值.
中,抛物线
的焦点为
,
为抛物线上异于原点的任意一点,以
为直径作圆
,当直线
的斜率为1时,
.
(1)求抛物线
的标准方程;(2)过焦点
作
的垂线
与圆
的一个交点为
,
交抛物线于
,
(点
在点
,
之间),记
的面积为
,求
的最小值.
是抛物线
上的一点,
为抛物线
的焦点,定点
,则
的外接圆的面积为
的对称轴与准线的交点,点F是抛物线的焦点,点P在抛物线上,在△EFP中,
的最大值为
和
的公切线
(
是
,若
,则抛物线的方程是 ( )




与抛物线
的一个交点为M,抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F.
,求