- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- + 求实际问题中的抛物线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧．一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m．若水面下降1m，则水面宽度为（ ）
A． m | B． m | C． m | D．12 m |
如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高
，水面宽度
.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______
.
，水面宽度.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______.如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面的宽度为
，则此时欲经过桥洞的一艘宽
的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（ ）
，则此时欲经过桥洞的一艘宽的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（ ）A． | B． | C． | D． |
某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．
（1）建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线标准方程；
（2）计算这条船能否从桥下通过．
（1）建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线标准方程；
（2）计算这条船能否从桥下通过．
根据抛物线的光学原理：平行于抛物线的轴的光线，经抛物线反射后，反射光线必经过焦点．然后求解此题：有一条光线沿直线
射到抛物线
（
）上的一点
，经抛物线反射后，反射光线所在直线的斜率为
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过定点
的直线l与抛物线交于
两点，与直线
交于Q点，若
，
=
，求
的值．
射到抛物线（）上的一点，经抛物线反射后，反射光线所在直线的斜率为．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过定点
的直线l与抛物线交于两点，与直线交于Q点，若，=，求的值．抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线
，如图，一平行
轴的光线射向抛物线上的点
，经过抛物线的焦点
反射后射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.
，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求的方程；
（2）延长
交抛物线于点
，过点作抛物线的切线
，求证：
.
的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（1）求
的方程；（2）延长
交抛物线于点，过点作抛物线的切线，求证：.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，则灯泡与反射镜的顶点的距离为_______厘米．（精确到0.1厘米）