- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
的抛物线的标准方程是（ ）
或
已知抛物线
过点
，直线
与抛物线C相交于不同两点A、B.
（1）求实数m的取值范围；
（2）若AB中点的横坐标为1，求以AB为直径的圆的方程.
过点，直线与抛物线C相交于不同两点A、B.（1）求实数m的取值范围；
（2）若AB中点的横坐标为1，求以AB为直径的圆的方程.
上一点
到其准线及对称轴的距离分别为
和
，则
的值可取（ ）
已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C经过点
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．
．Ⅰ求抛物线C的标准方程；Ⅱ经过抛物线C的焦点且斜率为2的直线l交抛物线C于A，B两点，求线段AB的长．已知抛物线的方程为
，直线
的方程为
，点
关于直线的对称点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程；
（3）已知，点
是抛物线的焦点，
是抛物线上的动点，求
的最小值及此时点的坐标；
，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程；（3）已知
，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；已知抛物线
：
，过焦点作斜率为1的直线
交抛物线于
两点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆与
轴交于
两点，且
，求
的最小值.
：，过焦点作斜率为1的直线交抛物线于两点，.（1）求抛物线
的方程；（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于两点，且，求的最小值.
，抛物线
，
与
相交与
两点，且
，则抛物线
已知抛物线E：y2＝8x，圆M：(x－2)2＋y2＝4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q(x0，y0)(x0≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.
(1)求曲线C的方程；
(2)点Q(x0，y0)(x0≥5)是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点，求△QAB面积的最小值.
中，抛物线
：
与圆
：
相交于两点，且两点间的距离为
，则抛物线已知抛物线C：x2=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．