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已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,若点
在
上,点
在
上,且
是边长为
的正三角形.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线
与
交于
两点,若
,求
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 07:41:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
,过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点,
(1) 证明:
为定值;
(2) 设点
是定直线
上的任意一点,分别记直线
,
,
的斜率为
,
,
.问:
,
,
能否组成一个等差数列?若能,说明理由;若不能,举出反例.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设与圆
相切的直线
交椭圆
于
,
两点(
为坐标原点),
的最大值.
同类题3
如图,已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍,右焦点为
,点
分别是该椭圆的上、下顶点,点
是直线
上的一个动点(与
轴交点除外),直线
交椭圆于另一点
,记直线
,
的斜率分别为
(1)当直线
过点
时,求
的值;
(2)求
的最小值.
同类题4
如图
为椭圆C:
的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率
,
的面积为
.若点
在椭圆C上,则点
称为点M的一个“椭圆”,直线
与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点
的直线
,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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