题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
经过点
.
（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线
交抛物线于两点
，
，直线
分别交直线
，
于点
和点
.求证：以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
：经过点.（1）求抛物线
的方程及其准线方程；（2）设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点，，直线分别交直线，于点和点.求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点.答案(点此获取答案解析）
：
与圆
：
交于
，
，
，
四点.若
轴，且线段
恰为圆
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
过点
，
是
上一点，斜率为
的直线
交
（
的重心的纵坐标为
.
的斜率分别为
，求
的值.
：
.
经过抛物线
，且与抛物线
，
两点，当
时，求抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，
．
为斜边作等腰直角三角形
，当点
在
轴上时，求
的面积．