题库 高中数学
题干
已知抛物线
,,过点A(1,1)．
（1）求抛物线C的方程；
（2）如图，直线
与抛物线
交于
两个不同点（均与点
不重合），设直线
的斜率分别为
且
，求证直线过定点，并求出定点.
,,过点A(1,1)．（1）求抛物线C的方程；
（2）如图，直线
与抛物线交于两个不同点（均与点不重合），设直线的斜率分别为且，求证直线过定点，并求出定点. 答案(点此获取答案解析）
，其焦点F在x轴上．
求抛物线C的标准方程；
斜率为1且与点F的距离为
的直线
与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；
是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且
若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若以
为半径的圆与直线
相切，则抛物线
的方程为（ ）
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求
的焦点，
为抛物线上一点，且
.
的抛物线的标准方程为（ ）
