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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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过抛物线
焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.
(1)当线段AB中点的纵坐标是2时，求抛物线的方程；
(2)求
的值.
焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.(1)当线段AB中点的纵坐标是2时，求抛物线的方程；
(2)求
的值.已知抛物线C的方程C：y2=2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．（1）点A(-2,4)在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线的标准方程.
（2）已知双曲线
经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程.如图，设抛物线
的焦点为
，过
轴上一定点
作斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点，与
轴交于点
，记
面积为
，
面积为
，若
，则抛物线的标准方程为
的焦点为，过轴上一定点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，记面积为，面积为，若，则抛物线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是上一动点，且不在直线
：
上，交于
，
两点，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．证明：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若
是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
的焦点，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点
，求抛物线的方程和双曲线的方程．
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点，求抛物线的方程和双曲线的方程．已知
为坐标原点，过点
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线
交抛物线于
，
两点，记
，
的面积分别为
，
，证明：
为定值.
为坐标原点，过点的直线与抛物线：交于，两点，且． （1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于，两点，记，的面积分别为，，证明：为定值.
轴上，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求
的值、抛物线方程和准线方程．