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- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- + 求抛物线的轨迹方程
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已知动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线于点
，
和，
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
到定点的距离比到定直线的距离小.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的任意直线
与曲线交于点
，
为
的中点，过点作
轴的平行线交曲线于点
，关于点的对称点为
，除以外，直线
与是否有其它公共点？说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的任意直线与曲线交于点，为的中点，过点作轴的平行线交曲线于点，关于点的对称点为，除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由.已知动点P在抛物线x2＝2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足
.
(1)求动点O的轨迹E的方程；
(2)点M(－4，4)，过点N(4，5)且斜率为k的直线交轨迹E于A，B两点，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．
.(1)求动点O的轨迹E的方程；
(2)点M(－4，4)，过点N(4，5)且斜率为k的直线交轨迹E于A，B两点，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．
从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与轨迹交于
两点，点
为轨迹上异于的任意一点，直线
分别与直线
交于
两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设直线
与轨迹交于两点，点为轨迹上异于的任意一点，直线分别与直线交于两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系中，圆
外的点
在
轴的右侧运动，且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离．记的轨迹为
．
（1）求的方程；
（2）若过圆心且斜率为
的直线
与交于
，
两点，且
，求的方程．
外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离．记的轨迹为．（1）求
的方程；（2）若过圆心
且斜率为的直线与交于，两点，且，求的方程．已知
的直角顶点
在
轴上，点
为斜边
的中点，且
平行于
轴.
（Ⅰ）求点
的轨迹方程；
（Ⅱ）设点的轨迹为曲线
，直线与的另一个交点为
.以
为直径的圆交轴于
即此圆的圆心为
,
求
的最大值.
的直角顶点在轴上，点为斜边的中点，且平行于轴.（Ⅰ）求点
的轨迹方程；（Ⅱ）设点
的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为.以为直径的圆交轴于即此圆的圆心为,求的最大值.已知点A（0，2），动点M到点A的距离比动点M到直线y＝﹣1的距离大1，动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）Q为直线y＝﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值
（1）求曲线C的方程；
（2）Q为直线y＝﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值
在平面直角坐标系中，直线
的方程为
，过点
且与直线相切的动圆圆心为点
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与相交于
两点，与
轴的交点为
.若
，求
.
的方程为，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）若直线
与相交于两点，与轴的交点为.若，求.在直角坐标系
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对上任意一点
，到直线
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点
、
，过点的直线与曲线交于另一点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线过点，求证：直线过定点．已知斜率为k的直线l经过点(-1,0),且与抛物线C:y2=2px(p>0,p为常数)交于不同的两点M,N.当k=
时,弦MN的长为
.
(1)求抛物线C的标准方程.
(2)过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B(1,-1),判断直线NQ是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.
时,弦MN的长为.(1)求抛物线C的标准方程.
(2)过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B(1,-1),判断直线NQ是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.