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- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
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，过点
的直线
交抛物线于
两点，坐标原点为
，
.
为直径的圆与
轴相切时，求直线在平面直角坐标系
中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在
轴上.
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.
中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上.（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点在原点，且该抛物线经过点
，其焦点
在
轴上.
（Ⅰ）求过点且与直线
垂直的直线的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线交抛物线于
，
两点，
，求
的最小值.
中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点，其焦点在轴上.（Ⅰ）求过点
且与直线垂直的直线的方程；（Ⅱ）设过点
的直线交抛物线于，两点，，求的最小值.
在抛物线
上，记抛物线
的焦点为
，则直线
的斜率为( )
已知
为抛物线
的焦点，过的动直线交抛物线
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线上存在点
使得直线
的斜率成等差数列，求点的坐标.
为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线与两点，当直线与轴垂直时，.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标.
，且开口向左的抛物线的标准方程是______.已知抛物线
的焦点为F,直线
与
轴的交点为P,与C的交点为Q,且
过F的直线
与C相交于A、B两点.
(1)求C的方程；
(2)设点
且
的面积为
求直线的方程；
(3)若线段AB的垂直平分线与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求直线的方程.
的焦点为F,直线与轴的交点为P,与C的交点为Q,且过F的直线与C相交于A、B两点.(1)求C的方程；
(2)设点
且的面积为求直线的方程；(3)若线段AB的垂直平分线与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求直线
的方程.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
如图，在底面半径和高均为
的圆锥中，
是底面圆
的两条互相垂直的直径，
是母线
的中点．已知过
与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离为（）
的圆锥中，是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点．已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离为（）| A． | B． | C． | D． |
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，抛物线上一点
到其焦点的距离为6.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若抛物线与直线
相交于不同的两点
、
，且线段
中点的横坐标为2，求实数
的值.
的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到其焦点的距离为6.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）若抛物线
与直线相交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为2，求实数的值.