- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- + 抛物线标准方程的求法
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
：
过点
，
为其焦点，过且不垂直于
轴的直线
交抛物线于
，
两点，动点
满足
的垂心为原点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：动点在定直线
上，并求
的最小值.
：过点，为其焦点，过且不垂直于轴的直线交抛物线于，两点，动点满足的垂心为原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求证：动点
在定直线上，并求的最小值.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分， 光源放在焦点F处．己知灯口直径为60cm，光源距灯口的深度为40cm，则光源到反射镜的顶点的距离为( )
| A．5cm | B．10cm | C．15cm | D．20cm |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点F在y轴上，其准线与双曲线
的下准线重合．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设A(
，
)(＞0)是抛物线上一点，且AF＝
，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．
的下准线重合．（1）求抛物线的标准方程；
（2）设A(
，)(＞0)是抛物线上一点，且AF＝，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线
过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点，点
是线段
的中点，求直线的方程，并求线段的长.
轴上的抛物线过点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）斜率为
的直线与抛物线交于、两点，点是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.
上一点，
为该抛物线的焦点，O为坐标原点，若
，
，则
____________，
的面积为____________．给出下列条件：①焦点在
轴上；②焦点在
轴上；③抛物线上横坐标为
的点
到其焦点
的距离等于
；④抛物线的准线方程是
.
（1）对于顶点在原点
的抛物线
：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是
，并说明理由；
（2）过点
的任意一条直线
与
交于，
不同两点，试探究是否总有
？请说明理由.
轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点的距离等于；④抛物线的准线方程是.（1）对于顶点在原点
的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；（2）过点
的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由.
为准线的抛物线的标准方程为（ ）
的焦点为
，
为坐标原点，
是抛物线
上异于
的斜率之积为
，求证：直线
过定点．已知抛物线
:
上的点到焦点的距离最小值为1.
(1)求
的值;
(2)若点
在曲线
:
上,且在曲线上存在三点
,
,
,使得四边形
为平行四边形.求平行四边形的面积
的最小值.
:上的点到焦点的距离最小值为1.(1)求
的值;(2)若点
在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.
的焦点，点
在抛物线C上，且
.
的面积.