已知F为抛物线的焦点，点在抛物线C上，且.（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求的面积._刷题宝

题干

已知F为抛物线

的焦点，点

在抛物线C上，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:13:34

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同类题1

已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．

同类题2

的准线于点

的值为______.

同类题3

已知抛物线

上.
（1）求点

的坐标和抛物线

的准线方程；
（2）过点

两个不同点，若

同类题4

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．

同类题5

已知点P在抛物线

上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，

为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且

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