已知F为抛物线的焦点，点在抛物线C上，且.（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求的面积._刷题宝

题干

已知F为抛物线

的焦点，点

在抛物线C上，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:13:34

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同类题1

已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．

同类题2

两点.
（1）求

的方程；
（2）若以

为直径的圆过原点

同类题3

)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为______．

同类题4

已知抛物线

上的点到焦点的距离最小值为1.

的值;
(2)若点

上,且在曲线

上存在三点

,使得四边形

为平行四边形.求平行四边形

同类题5

，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d₁，焦点F到抛物线C的准线的距离为d₂，且

。
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且

为定值，求点M的坐标.

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