题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
过点
，
为其焦点，过且不垂直于
轴的直线
交抛物线于
，
两点，动点
满足
的垂心为原点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：动点在定直线
上，并求
的最小值.
：过点，为其焦点，过且不垂直于轴的直线交抛物线于，两点，动点满足的垂心为原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求证：动点
在定直线上，并求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的焦点，
为抛物线上一点，且
.
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
的标准方程；
与圆
，
，
（点
的面积为
，求
的最小值.
：
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆
，
，
是圆
轴的不同于
的直线
与
，
两点，求
的面积.
，则其焦点到准线的距离为________.
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点