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高中数学
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给出下列条件:①焦点在
轴上;②焦点在
轴上;③抛物线上横坐标为
的点
到其焦点
的距离等于
;④抛物线的准线方程是
.
(1)对于顶点在原点
的抛物线
:从以上四个条件中选出两个适当的条件,使得抛物线
的方程是
,并说明理由;
(2)过点
的任意一条直线
与
交于
,
不同两点,试探究是否总有
?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:40:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点为圆
的圆心.
(1)求抛物线
的标准方程和准线方程;
(2)若直线
为抛物线
的切线,证明:圆心
到直线
的距离恒大于
.
同类题2
已知抛物线
,椭圆
(0<
<4),
为坐标原点,
为抛物线的焦点,
是椭圆的右顶点,
的面积为4.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线
交
于C、D两点,求
面积的最小值.
同类题3
设抛物线
的焦点与双曲线
的上焦点重合,则
的值为__________.
同类题4
如图,已知圆
,抛物线
的顶点为
,准线的方程为
,
为抛物线
上的动点,过点
作圆
的两条切线与
轴交于
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若
,求△
面积
的最小值.
同类题5
已知抛物线
的焦点
F
(1,0),
O
为坐标原点,
A
,
B
是抛物线
C
上异于
O
的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线
OA
,
OB
的斜率之积为定值
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