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高中数学
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给出下列条件:①焦点在
轴上;②焦点在
轴上;③抛物线上横坐标为
的点
到其焦点
的距离等于
;④抛物线的准线方程是
.
(1)对于顶点在原点
的抛物线
:从以上四个条件中选出两个适当的条件,使得抛物线
的方程是
,并说明理由;
(2)过点
的任意一条直线
与
交于
,
不同两点,试探究是否总有
?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:40:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
求满足下列条件的抛物线的标准方程.
(1)焦点在坐标轴上,顶点在原点,且过点(-3,2);
(2)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线
x
-2
y
-4=0上.
同类题2
已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
相交于
两点,问抛物线
上是否存在点
,使得
是正三角形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图所示,在直角坐标系
中,点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是
上的定点,
,
是
上的两动点,且线段
的中点
在直线
上.
(Ⅰ)求曲线
的方程及
的值;
(Ⅱ)记
,求
的最大值.
同类题4
(Ⅰ)求以
的圆心为焦点的抛物线方程;
(Ⅱ)若
为(Ⅰ)中所求抛物线上任意一点,求点
到直线
的距离的最小值,并写出此时点
P
的坐标.
同类题5
在平面直角坐标系
中,设抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点,抛物线的准线与
轴的交点为
,若抛物线上存在一点
,且
,则直线
的方程为__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程