题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点F在y轴上，其准线与双曲线
的下准线重合．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设A(
，
)(＞0)是抛物线上一点，且AF＝
，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．
的下准线重合．（1）求抛物线的标准方程；
（2）设A(
，)(＞0)是抛物线上一点，且AF＝，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
－
＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线C交于点A、B两点，过A、B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M、N，则下列说法错误的是
的圆心为焦点的抛物线方程；
为（Ⅰ）中所求抛物线上任意一点，求点
到直线
的距离的最小值，并写出此时点P的坐标．
的焦点与双曲线
的焦点重合，则
=_____