题库 高中数学
题干
已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线
过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点，点
是线段
的中点，求直线的方程，并求线段的长.
轴上的抛物线过点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）斜率为
的直线与抛物线交于、两点，点是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.答案(点此获取答案解析）
：
与抛物线
：
相交于
､
两点
为直径的圆经过坐标原点，求抛物线方程
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点
交抛物线
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
为正三角形.
，且
和抛物线
，试问直线
（
：
，过焦点作斜率为1的直线
交抛物线
两点，
.
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆
轴交于
两点，且
，求
的最小值.
过点
求抛物线C的方程；
设F为抛物线C的焦点，直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
．
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．