- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- + 抛物线标准方程的求法
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．
（1）试如图所示建立坐标系，求这条抛物线的方程；
（2）当水下降1米后，水面宽多少？
（1）试如图所示建立坐标系，求这条抛物线的方程；
（2）当水下降1米后，水面宽多少？
已知抛物线C；
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
过点．求抛物线C的方程；过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．已知抛物线
，焦点为
，定点
.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足
,则直线MN恒过的定点的坐标为_________.
，焦点为，定点.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足,则直线MN恒过的定点的坐标为_________.已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，抛物线
的准线与
轴的交点为
，过作直线
与抛物线相切，切点为
，则
的面积为（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，过作直线与抛物线相切，切点为，则的面积为（ ）| A．32 | B．16 | C．8 | D．4 |
设抛物线
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）直线
与抛物线交于
、
两点（和都不与重合），且
，求证：直线过定点并求出该定点坐标.
的对称轴是轴，顶点为坐标原点，点在抛物线上，（1）求抛物线
的标准方程；（2）直线
与抛物线交于、两点（和都不与重合），且，求证：直线过定点并求出该定点坐标.已知抛物线
:
的焦点为
，准线为
，与
轴的交点为
，点
在抛物线上，过点作
于点
，如图1.已知
，且四边形
的面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若正方形
的三个顶点
，
，
都在抛物线上（如图2），求正方形面积的最小值.
:的焦点为，准线为，与轴的交点为，点在抛物线上，过点作于点，如图1.已知，且四边形的面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）若正方形
的三个顶点，，都在抛物线上（如图2），求正方形面积的最小值.已知直线
，点
是直线
上的动点，过点
作直线
，线段
的垂直平分线交
于点
，记点运动的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）已知
，且点
满足
，经过的直线交于
两点，且为
的中点，证明：
为定值.
，点是直线上的动点，过点作直线，线段的垂直平分线交于点，记点运动的轨迹为.（1）求
的方程；（2）已知
，且点满足，经过的直线交于两点，且为的中点，证明：为定值.如图，抛物线
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，均在抛物线上.
（1）过
作抛物线的切线
，切点为
，点到切线的距离为2，求抛物线的方程；
（2）求面积的最小值.
：的焦点为，以为直角顶点的等腰直角的三个顶点，，均在抛物线上.（1）过
作抛物线的切线，切点为，点到切线的距离为2，求抛物线的方程；（2）求
面积的最小值.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”．设点F是抛物线y2=2px的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若
的“勾”
、“股”
，则抛物线方程为（ ）．
的“勾”、“股”，则抛物线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
设抛物线
的焦点为
，过点作垂直于
轴的直线与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过点
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
的焦点为，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，点为曲线:上的动点，求面积的最小值.