题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，
是抛物线
上异于的两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点．
的焦点为，为坐标原点，是抛物线上异于的两点．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
的斜率之积为，求证：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，恰好又是双曲线
的右焦点，双曲线
过点
，且其离心率为
．
和双曲线
过点
，
两点，以
为直径作圆
，设圆
轴交于点
，
，求
的最大值．
的焦点为
，则
的值为（ ）
的焦点为
，过点
轴不垂直的直线
与抛物线交于点
，且
．
轴交于点
，试探究：线段
与
的长度能否相等？如果相等，求直线
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
，延长
交抛物线
，证明：以点
相切的圆，必与直线
相切．
，焦点为
，定点
.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足
,则直线MN恒过的定点的坐标为_________.