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- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
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已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
引圆
的两条切线
，切线与抛物线的另一交点分别为
，线段
中点的横坐标记为
，求的取值范围.
上一点到焦点的距离.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
引圆的两条切线，切线与抛物线的另一交点分别为，线段中点的横坐标记为，求的取值范围.设曲线
，点
为
的焦点，过点作斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，点，的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过焦点作斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点
，过点作
轴的垂线交轴于点
，求三角形
面积的最小值.
，点为的焦点，过点作斜率为1的直线与曲线交于，两点，点，的横坐标的倒数和为-1.（1）求曲线
的标准方程；（2）过焦点
作斜率为的直线交曲线于，两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点，过点作轴的垂线交轴于点，求三角形面积的最小值.
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则
的中点到
轴的距离为已知抛物线
的焦点为
，圆
，过作垂直于
轴的直线交抛物线
于
、
两点，且
的面积为
.
（I）求抛物线的方程和圆
的方程；
（II）若直线
均过坐标原点
，且互相垂直，
交抛物线于
，交圆于
，
交抛物线于
，交圆于
，求
与
的面积比的最小值.
的焦点为，圆，过作垂直于轴的直线交抛物线于、两点，且的面积为.（I）求抛物线
的方程和圆的方程；（II）若直线
均过坐标原点，且互相垂直，交抛物线于，交圆于，交抛物线于，交圆于，求与的面积比的最小值.
，焦点
和圆
，直线
与
，
依次相交于
，
，
，
，（其中
），则
的值为（ ）
已知抛物线
的焦点为
，
是
上一点，且
．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于
两点，分别过点两点作抛物线的切线
，两条切线相交于点
，点关于直线
的对称点
，判断四边形
是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．
的焦点为，是上一点，且．（1）求
的方程；（2）过点
的直线与抛物线相交于两点，分别过点两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，点关于直线的对称点，判断四边形是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．
上一点
到它的准线的距离为
．
的值；
上任意一点
作曲线
的切线，切点分别为
、
，求证：直线
过定点．
，过焦点
且斜率为2的直线
交抛物线于
、
两点，则
（ ）
的焦点为直线
与
轴的交点，
为坐标原点。
与抛物线相交于B、C两点，求证：
已知抛物线的顶点为原点，关于
轴对称，且过点
(1)求抛物线的方程
(2)已知
，若直线
与抛物线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
轴对称，且过点(1)求抛物线的方程
(2)已知
，若直线与抛物线交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.