刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
,
为抛物线上一点,
为坐标原点.
的外接圆
与抛物线的准线相切,外接圆
的周长为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知不与
轴垂直的动直线
与抛物线有且只有一个公共点,且分别交抛物线的准线和直线
于
、
两点,试求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-08 04:27:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,过抛物线
(
)的焦点
的直线交抛物线于点
、
,交其准线
于点
,若
,且
,则
的值为( )
A.
B.3
C.
D.
同类题2
抛物线
:
的焦点为
,抛物线过点
.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程与其准线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线与抛物线
交于
,
两点,过
,
分别作抛物线的切线,证明两条切线的交点在抛物线
的准线
上.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,点
,且
.
Ⅰ
求抛物线方程;
Ⅱ
设
是抛物线上的两点,当
为
的垂心时,求直线
的方程.
同类题4
已知点
在抛物线C:
上,F为其焦点,且
.
求抛物线C的方程;
过点
的直线l交抛物线C于A,B两点,O为坐标原点,求
的值.
同类题5
在平面直角坐标系
中,抛物线
的准线为
,其焦点为F,点B是抛物线C上横坐标为
的一点,若点B到
的距离等于
.
(1)求抛物线C的方程,
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点,直线AO交直线
于点M,抛物线C在点A处的切线m交直线
于点N,求证:以点N为圆心,以
为半径的圆经过
轴上的两个定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
直线与抛物线的位置关系