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的焦点,M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M为FN的中点，则
的值是__________
：
，过焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线
，
两点，且
，则
____.已知拋物线C：
经过点
，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标；
Ⅱ若
与
的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．
经过点，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．Ⅰ求抛物线C的方程以及焦点坐标；Ⅱ若与的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．已知抛物线
的焦点为
,点
是直线
与
轴的交点，若直线
与抛物线
在第四象限的交点为
，与抛物线的准线交于点
,若
，则点的坐标为__________ .
的焦点为,点是直线与轴的交点，若直线与抛物线在第四象限的交点为，与抛物线的准线交于点,若，则点的坐标为已知
为坐标原点，抛物线
：
与直线
：
交于点
，
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）线段
的中点为
，过点且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，若直线
，
分别与直线
交于
，
两点，当
时，求斜率的值.
为坐标原点，抛物线：与直线：交于点，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）线段
的中点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，若直线，分别与直线交于，两点，当时，求斜率的值.已知抛物线
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过
的直线
与抛物线相交于
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
,直线经过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
，过的直线与抛物线相交于两点，设直线与的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值.已知抛物线
的焦点为F，点
在此抛物线上，
，不过原点的直线
与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线恒过定点；
(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线和圆M的方程．
的焦点为F，点在此抛物线上，，不过原点的直线与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线
恒过定点；(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线
和圆M的方程．已知点
是抛物线
的焦点，
是抛物线
在第一象限内的点，且
，
(I) 求点的坐标；
(II)以为圆心的动圆与
轴分别交于两点
，延长
分别交抛物线于
两点；
①求直线
的斜率；
②延长交轴于点
，若
，求
的值.
是抛物线的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且，(I) 求
点的坐标；(II)以
为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长分别交抛物线于两点；①求直线
的斜率；②延长
交轴于点，若，求的值.在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
过焦点且与抛物线相交于
、
两点，过点、分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
，求：
的值.
中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.已知抛物线
经过点
，过
作两条不同直线
，其中直线关于直线
对称.
（Ⅰ）求抛物线
的方程及准线方程；
（Ⅱ）设直线分别交抛物线于
两点（均不与重合），若以线段
为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线的方程.
经过点，过作两条不同直线，其中直线关于直线对称.（Ⅰ）求抛物线
的方程及准线方程；（Ⅱ）设直线
分别交抛物线于两点（均不与重合），若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线的方程.