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高中数学
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抛物线的图象关于
轴对称,顶点在坐标原点,点
在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设直线
的方程为
,若直线
与抛物线交于
两点,且以
为直径的圆过点
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-30 10:37:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,圆锥的展开侧面图是一个半圆,
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
为母线
的中点,已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分.
(1)证明:圆锥的母线与底面所成的角为
;
(2)若圆锥的侧面积为
,求抛物线焦点到准线的距离.
同类题2
已知点
是抛物线
:
上一点,且
到
的焦点的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
是
上一动点,且
不在直线
:
上,
交
于
,
两点,过
作直线垂直于
轴且交
于点
,过
作
的垂线,垂足为
.证明:
.
同类题3
在直角坐标系
中,抛物线
:
与圆
:
相交于两点,且两点间的距离为
,则抛物线
的焦点到其准线的距离为______.
同类题4
已知
为抛物线
的焦点,过
的动直线交抛物线
与
两点,当直线与
轴垂直时,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
,抛物线
上存在点
使得直线
的斜率成等差数列,求点
的坐标.
同类题5
已知离心率为
的双曲线
的右焦点为
F
,直线
l
过点
F
且垂直于
x
轴,若
l
被抛物线
截得的线段长为4,则
p
=( )
A.1
B.2
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
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抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
直线与抛物线的位置关系