题库 高中数学
题干
抛物线的图象关于
轴对称，顶点在坐标原点，点
在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线
的方程为
，若直线与抛物线交于
两点，且以
为直径的圆过点
，求
的值.
轴对称，顶点在坐标原点，点在抛物线上. (1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线
的方程为，若直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆过点，求的值.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，过点
作直线
交
，
两点，
、
分别交直线
于
，
两点.
，求证：
为定值.
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
的焦点为
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与
是面积为
的直角三角形.
在抛物线上，
是直线
上不同的两点，且线段
的中点都在抛物线上，试用
表示
.
上一点
到其准线及对称轴的距离分别为
和
，则
的值可取（ ）
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与
与长轴垂直的直线交椭圆
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆. 
与圆
两点,三角形
的面积为
，求