- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 双曲线的定义
- 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
为双曲线
的左、右焦点，过右焦点
，交
的左、右两支于
、
两点，若
的中点且
，则双曲线
右支上一点，
，
分别为C的左、右焦点，且线段
，
分别为C的实轴与虚轴.若
，
，
成等比数列，则
______.
是双曲线
：
的右焦点，
是
，则
周长的最小值为已知
，点
满足
，记点的轨迹为
.斜率为
的直线
过点
，且与轨迹相交于
两点.
（1）求轨迹的方程；
（2）求斜率的取值范围；
（3）在
轴上是否存在定点
，使得无论直线绕点怎样转动，总有
成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.
，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.（1）求轨迹
的方程；（2）求斜率
的取值范围；（3）在
轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，过
作圆
的切线，与双曲线右支交于点
，若
，则双曲线的渐近线斜率为（ ）
）
设
是双曲线C：
（
，
）的一个焦点，
，
是C的两个顶点，C上存在一点M，使得
与以
为直径的圆相切于点N，且N是线段的中点则C的渐近线方程为______.
是双曲线C：（，）的一个焦点，，是C的两个顶点，C上存在一点M，使得与以为直径的圆相切于点N，且N是线段的中点则C的渐近线方程为______.
与圆
外切，与圆
内切，则动圆圆心
的轨迹方程为_________________．
的左、右焦点分别为
，离心率为2，点M在C上，点N满足
，若
，O为坐标原点，则
（ ）
的两个焦点为
、
，P为该双曲线上一点，满足
，P到坐标原点O的距离为d，且
，则
________.
的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
，内切圆圆心
,设点A的轨迹为R.
（1）求R的方程；
（2）过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N，问在x轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使
恒成立，若求出Q点的坐标，若不存在，说明理由.