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- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- + 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
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的中心在原点，焦点在
轴上，
的准线交于
两点，
，则
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .
的右焦点为
，点
在
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
，则
的外接圆方程是（ ）
以双曲线
的两焦点为直径作圆，且该圆在
轴上方交双曲线于
，
两点；再以线段
为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．
的两焦点为直径作圆，且该圆在轴上方交双曲线于，两点；再以线段为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．已知等轴双曲线
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
（1）求等轴双曲线
的方程
（2）假设过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
两点，求
的值
的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，（1）求等轴双曲线
的方程（2）假设过点
且方向向量为的直线交双曲线于两点，求的值设双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过作
的垂线与双曲线交于
，
两点，过，分别作
，
的垂线，两垂线交于点
.若到直线
的距离等于
，则该双曲线的离心率是（ ）
的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线，两垂线交于点.若到直线的距离等于，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
轴上，一个焦点在直线
上的等轴双曲线的方程为（ ）
已知双曲线C：
的上焦点为
．
（1）若双曲线C是等轴双曲线，且
，求双曲线的标准方程；
（2）若经过原点且倾斜角为
的直线l与双曲线C的上支交于点A，O为坐标原点，
是以线段AF为底边的等腰三角形，求双曲线C的离心率及渐近线方程．
的上焦点为．（1）若双曲线C是等轴双曲线，且
，求双曲线的标准方程；（2）若经过原点且倾斜角为
的直线l与双曲线C的上支交于点A，O为坐标原点，是以线段AF为底边的等腰三角形，求双曲线C的离心率及渐近线方程．
的准线交于A，B两点，
；则C的实轴长为______．
的双曲线的离心率是（ ）
