- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 双曲线的定义
- 双曲线定义的理解
- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（1）若点
到直线
的距离比它到点
的距离小
，求点的轨迹方程.
（2）设椭圆
的离心率为
，焦点在
轴上且长轴长为
，若曲线
上的点到椭圆的两个焦点的距离的差绝对值等于
，求曲线的标准方程.
到直线的距离比它到点的距离小，求点的轨迹方程.（2）设椭圆
的离心率为，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差绝对值等于，求曲线的标准方程.
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则
（ ）
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题.直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”，设
、
分别是双曲线
的左、右焦点，
是该双曲线右支上的一点，若
、
分别是
的“勾”、“股”，且
，则双曲线的离心率为（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上的一点，若、分别是的“勾”、“股”，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，以线段
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，若
，该双曲线的离心率为
，则
（ ）
的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
已知双曲线
的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线
的离心率为
； ②双曲线与椭圆
共焦点； ③双曲线右支上的一点
到
的距离之差是虚轴长的
倍.
请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线的方程为_____________.
的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线的离心率为； ②双曲线与椭圆共焦点； ③双曲线右支上的一点到的距离之差是虚轴长的倍.请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线
的方程为_____________.
的左、右焦点分别为
、
，在左支上过
的长为5，若
，那么
的周长是（ ）
的方程
所表示的曲线上的点，点已知双曲线
的左､右焦点分别为
过点
且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于
两点，
分别交
轴于
两点，若
的周长为10，则
取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为10，则取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，若
是双曲线
的两个焦点.
（1）若双曲线上一点
到它的一个焦点的距离等于
，求点到另一个焦点的距离；
（2）若
是双曲线左支上的点，且
，试求
的面积.
是双曲线的两个焦点. （1）若双曲线上一点
到它的一个焦点的距离等于，求点到另一个焦点的距离；（2）若
是双曲线左支上的点，且，试求的面积.
的左焦点
处发出的光线，经过该双曲线左支上一点
反射后，反射光线所在直线方程为_________．