题库 高中数学
题干
已知
，点
满足
，记点的轨迹为
.斜率为
的直线
过点
，且与轨迹相交于
两点.
（1）求轨迹的方程；
（2）求斜率的取值范围；
（3）在
轴上是否存在定点
，使得无论直线绕点怎样转动，总有
成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.
，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.（1）求轨迹
的方程；（2）求斜率
的取值范围；（3）在
轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是双曲线
右支上的任意一点，已知
，若
（
为坐标原点）．则
的最小值为（）
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相外切，求动圆圆心
是
轴正方向的单位向量，设
，
且满足
的轨迹
的方程.
过点
且法向量为
，直线与轨迹
两点.点
，无论直线
怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围
，点
在椭圆
上，且满足
，则
=
，常数
，动点
，设
，
，且
．
的轨迹方程；
：
与点
，
两点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出
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