题库 高中数学
题干
已知
，点
满足
，记点的轨迹为
.斜率为
的直线
过点
，且与轨迹相交于
两点.
（1）求轨迹的方程；
（2）求斜率的取值范围；
（3）在
轴上是否存在定点
，使得无论直线绕点怎样转动，总有
成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.
，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.（1）求轨迹
的方程；（2）求斜率
的取值范围；（3）在
轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相外切，求动圆圆心
，圆
，动点
到圆
上点的距离的最小值相等.
，使得点
的距离减去点
的距离的差为
，如果存在求出
上存在点
，使
，
距离之差的绝对值为
，则称曲线
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求线段
的长．
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