- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- 椭圆
- + 双曲线
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的左、右焦点分别为
，
.若双曲线上存在点
使得
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
如图，已知双曲线C的右焦点为F，过它的右顶点A作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B ；若双曲线C的焦距为4，
为等边三角形（
为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为_________________.
为等边三角形（为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为_________________.
为双曲线
的左焦点，圆
与双曲线的两条渐进线在第一、二象限分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
过双曲线
的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是
的中点；
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当P坐标为
时，求直线l的方程；
（3）求证：
是一个定值．
的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是的中点；（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当P坐标为
时，求直线l的方程；（3）求证：
是一个定值．已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点
，满足
，且到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为_______.
、分别是双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为_______.
的距离之差为
,到
轴、
轴的距离之比为2，求
的取值范围.
的左支上，
，F是双曲线的右焦点，若
周长的最小值是20，则此时
的左、右焦点分别为
，
，过
交双曲线于
，
两点.若
长为5，则
的周长是（ ）
经过点（2,2），且与
具有相同渐近线，则
的焦距为______,渐近线为______.