- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- + 椭圆的离心率
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在椭圆
上，点
为平面上一点，
为坐标原点，则当
取最小值时，椭圆的离心率为（ ）
作斜率为
的直线与椭圆
：
相交于
，若
是线段
的中点，则椭圆如图，
为椭圆
上的一个动点，弦
分别过椭圆的左焦点
和右焦点
，当
垂直于
轴时，恰好有
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设
试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
为椭圆上的一个动点，弦分别过椭圆的左焦点和右焦点，当垂直于轴时，恰好有（1）求椭圆的离心率
；（2）设
试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＜|PF2|，线段PF1的垂直平分线经过点F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．2 | B．﹣2 | C．6 | D．﹣6 |
椭圆的焦点为F1，F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦MN长为
，△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）
，△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
左焦点为
，右顶点为
，以
为直径的圆与椭圆有三个公共点，则椭圆离心率的取值范围为________________________.
左焦点为，右顶点为，以为直径的圆与椭圆有三个公共点，则椭圆离心率的取值范围为________________________.
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆上位于第一象限内的点，延长
交椭圆于点
，若
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆
的左右焦点，
为椭圆上的点，
为坐标原点，且
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且不与
轴垂直的动直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆
右准线上一点，连结
，当点为右准线与轴交点时，有
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当点的坐标为
时，求直线
与直线
的斜率之和.
分别是椭圆的左、右焦点，过且不与轴垂直的动直线与椭圆交于两点，点是椭圆右准线上一点，连结，当点为右准线与轴交点时，有.（1）求椭圆
的离心率；（2）当点
的坐标为时，求直线与直线的斜率之和.
，且离心率
．
求椭圆的方程；
求以点
为中点的弦所在的直线方程．