题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，焦点为
，且离心率
．
求椭圆的方程；
求以点
为中点的弦所在的直线方程．
，且离心率．求椭圆的方程；求以点为中点的弦所在的直线方程．答案(点此获取答案解析）
，且离心率．求椭圆的方程；求以点为中点的弦所在的直线方程．
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点
关于直线
对称的点在直线
上.
的方程；
在椭圆
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
两点，如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，直线
的离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
，则直线
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为8．
过点
，且与椭圆
两点，求
面积的最大值.