- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- + 椭圆的离心率
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
椭圆
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆
截得线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线变化时，总有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为
公里，远月点与月球表面距离为
公里.已知月球的直径为
公里，则该椭圆形轨道的离心率约为
公里，远月点与月球表面距离为公里.已知月球的直径为公里，则该椭圆形轨道的离心率约为A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）短轴的两个端点为A、B，点C为椭圆上异于A、B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为-
，则椭圆的离心率为（ ）.
+=1（a＞b＞0）短轴的两个端点为A、B，点C为椭圆上异于A、B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为-，则椭圆的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
经过椭圆
的左焦点
，交椭圆于
两点，交
轴与
点，若
，则该椭圆的离心率是（ ）
椭圆
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线
于点M,交椭圆于另一点P．
（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线于点M,交椭圆于另一点P．（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为4，判断
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点
的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线的焦点，点
在抛物线上且满足
，若
取得最大值时，点恰好在以
为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取得最大值时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
的左、右焦点为F1，F2，离心率为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点M（0，﹣2）且与椭圆C相交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为
，求出直线l的方程．
的左、右焦点为F1，F2，离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点M（0，﹣2）且与椭圆C相交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为
，求出直线l的方程．如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为
和
，半焦距分别为
和
，离心率分别为
，则下列结论正确的是( )
和，半焦距分别为和，离心率分别为，则下列结论正确的是( )A． | B． |
C． | D． |
| E．椭圆Ⅱ比椭圆I更扁 |
已知F是椭圆C：
(a>b>0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆
相切于点Q，（其中
为椭圆的半焦距），且
则椭圆C的离心率等于（ ）
(a>b>0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆相切于点Q，（其中为椭圆的半焦距），且则椭圆C的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |