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过点
作斜率为
的直线与椭圆
：
相交于
，若
是线段
的中点，则椭圆
的离心率为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 03:41:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，曲线
由左半椭圆
和圆
在
轴右侧的部分连接而成，
，
是
与
的公共点，点
，
（均异于点
，
）分别是
，
上的动点．
（Ⅰ）若
的最大值为
，求半椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
过点
，且
，
，求半椭圆
的离心率．
同类题2
在平面上给定相异两点
A,B
，设
P
点在同一平面上且满足
，当
λ
＞0且
λ
≠1时，
P
点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆
,
A,B
为椭圆的长轴端点，
C,D
为椭圆的短轴端点，动点
P
满足
，△
PAB
面积最大值为
,△
PCD
面积最小值为
，则椭圆离心率为______。
同类题3
过点
的直线与圆
相切于M，N两点，且这两点恰好在椭圆
上，设椭圆的右顶点为A，若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知椭圆
上有一点
，它关于原点的对称点为
，点
为椭圆的右焦点，且满足
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围为
______
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
作斜率为
的直线与椭圆
：
相交于
，若
是线段
的中点，则椭圆
由左半椭圆
和圆
在
轴右侧的部分连接而成，
，
是
与
的公共点，点
，
（均异于点
的最大值为
，求半椭圆
过点
，
，求半椭圆
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆
,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足
，△PAB面积最大值为
,△PCD面积最小值为
，则椭圆离心率为______。
的直线与圆
相切于M，N两点，且这两点恰好在椭圆
上，设椭圆的右顶点为A，若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率为（ ）
上有一点
，它关于原点的对称点为
，点
为椭圆的右焦点，且满足
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围为