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高中数学
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过点
作斜率为
的直线与椭圆
：
相交于
，若
是线段
的中点，则椭圆
的离心率为
．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 03:41:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图中共顶点的椭圆①②与双曲线③④的离心率分别为
e
1
，
e
2
，
e
3
，
e
4
，其大小关系为( )
A．
e
1
<
e
2
<
e
3
<
e
4
B．
e
2
<
e
1
<
e
3
<
e
4
C．
e
1
<
e
2
<
e
4
<
e
3
D．
e
2
<
e
1
<
e
4
<
e
3
同类题2
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（
a
＞
b
＞
0）的焦距为2．
（1）若椭圆C经过点（
，1），求椭圆C的标准方程；
（2）设A（﹣2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足
，求椭圆C的离心率的取值范围．
同类题3
已知椭圆
左焦点为
，右顶点为
，以
为直径的圆与椭圆有三个公共点，则椭圆离心率的取值范围为________________________.
同类题4
光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点
,
的椭圆
与双曲线
构成,现一光线从左焦点
发出,依次经
与
反射,又回到了点
,历时
秒;若将装置中的
去掉,此光线从点
发出,经
两次反射后又回到了点
,历时
秒;若
,则
与
的离心率之比为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知直线
与椭圆
交于
、
两点，与圆
交于
、
两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
作斜率为
的直线与椭圆
：
相交于
，若
是线段
的中点，则椭圆
（a＞b＞0）的焦距为2．
，1），求椭圆C的标准方程；
，求椭圆C的离心率的取值范围．
左焦点为
，右顶点为
，以
为直径的圆与椭圆有三个公共点，则椭圆离心率的取值范围为________________________.
,
的椭圆
与双曲线
构成,现一光线从左焦点
秒;若将装置中的
秒;若
,则
与椭圆
交于
、
两点，与圆
交于
、
两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是( )
