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高中数学
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椭圆
的左、右顶点分别为
A
,
B
,过点
B
作直线
l
交直线
于点
M
,交椭圆于另一点
P
.
(1)求该椭圆的离心率的取值范围;
(2)若该椭圆的长轴长为4,判断
是否为定值,若是,求出该定值,若不是,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 10:12:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”.如图,已知椭圆
,
为顶点,
为焦点,
为椭圆上一点,满足下列条件能使椭圆
为“黄金椭圆”的有( )
A.
为等比数列
B.
C.
轴,且
D.四边形
的内切圆过焦点
同类题2
椭圆
为参数)的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
,
为椭圆
(
)的两个焦点,若椭圆上存在点
满足
,则此椭圆离心率的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
,
是椭圆
与双曲线
共同的焦点,椭圆的一个短轴端点为
,直线
与双曲线的一条渐近线平行,椭圆
与双曲线
的离心率分别为
,
,则
取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
过椭圆
E
:
1(
a
>
b
>0)上一动点
P
向圆
O
:
x
2
+
y
2
=
b
2
引两条切线
PA
,
PB
,切点分别是
A
,
B
.直线
AB
分别与
x
轴,
y
轴交于点
M
,
N
(
O
为坐标原点).
(1)若在椭圆
E
上存在点
P
,满足
PA
⊥
PB
,求椭圆
E
的离心率的取值范围;
(2)求证:在椭圆
E
内,存在一点
C
满足|
CO
|=|
CA
|=|
CP
|=|
CB
|;
(3)若椭圆
E
的短轴长为2,△
MON
面积的最小值为
,求椭圆
E
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
椭圆中的定值问题