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题干
椭圆
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆
截得线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线变化时，总有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
（
）的离心率是
，点
在短轴
上，且
．
的方程；
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
的离心率为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
，求弦长
.
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
的离心率为
，短轴长为
.
的方程；
且斜率为
的直线
与
两点，交
轴于点
，点
为线段
的中点，若点
轴的对称点为
，过点
（
为坐标原点）垂直的直线交直线
于点
，且
面积为
，求
的值.