题库 高中数学
题干
椭圆
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆
截得线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线变化时，总有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
.
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，直线
是线段
为右顶点.过坐标原点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，直线
交
轴于
，椭圆
，则椭圆
的离心率为
，且
.
：
与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点在圆
上，求
的值.