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- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 椭圆的标准方程
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和双曲线
的共同焦点为
，
，
是两曲线的一个交点，则
的值为（ ）
表示的轨迹是（ ）已知点
，
，若直线上存在点P，使得
，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：①
；②
；③
；④
，其中为“A类直线”的是（ ）
，，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：①；②；③；④，其中为“A类直线”的是（ ）| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
的左右焦点为
，离心率为
，过
的直线交椭圆于
两点，则
的周长为_______设圆
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与
轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：
是定值，并求出该定值.
的圆心为A，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程； （Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线
交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：是定值，并求出该定值.已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
，
，短轴长为
.点
在椭圆上，且满足
的周长为6.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，试问在轴上是否存在一定点
，使得
恒为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为，，短轴长为.点在椭圆上，且满足的周长为6.（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆相交于，两点，试问在轴上是否存在一定点，使得恒为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系中，直线
过点
且与直线
垂直，直线与
轴交于点
，点与点
关于
轴对称，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
不平行轴的直线
与轨迹相交于
，
两点，设点
，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
不平行轴的直线与轨迹相交于，两点，设点，直线，，的斜率分别为，，，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为
，动点
满足
．
的方程；
是曲线
的最小值．并说明理由．
， 
，定点
，动圆
满足与
外切且与
内切，则
的最大值为（ ）
人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为
李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：
①卫星向径的最小值为
，最大值为
；
②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；
③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大
其中正确结论的个数是
李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：①卫星向径的最小值为
，最大值为；②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；
③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大
其中正确结论的个数是
A． | B． | C． | D． |