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高中数学
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已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,其左、右焦点分别为
,
,短轴长为
.点
在椭圆
上,且满足
的周长为6.
(I)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,试问在
轴上是否存在一定点
,使得
恒为定值?若存在,求出该点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-06-21 10:44:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,椭圆上有一点
,且
;若点
在椭圆
上,则称点
为点
的一个“椭点”,某斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,
,
两点的“椭点”分别为
,
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)
的面积是否为定值?若为定值,求该定值;若不为定值,说明理由.
同类题2
已知△
ABC
的两个顶点
A
,
B
的坐标分别为(
,0),(
,0),圆
E
是△
ABC
的内切圆,在边
AC
,
BC
,
AB
上的切点分别为
P
,
Q
,
R
,|
CP
|=2
,动点
C
的轨迹为曲线
G
.
(1)求曲线
G
的方程;
(2)设直线
l
与曲线
G
交于
M
,
N
两点,点
D
在曲线
G
上,
是坐标原点
,判断四边形
OMDN
的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
同类题3
已知两圆
:
,
:
,动圆在圆
内部且和圆
相内切,和圆
相外切,则动圆圆心
的轨迹方程为
A.
B.
C.
D.
同类题4
设圆
的圆心为
,直线
l
过点
且与
x
轴不重合,
l
交圆
于
两点,过点
作
的平行线交
于点
.
(1)证明
为定值,并写出点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,直线
与曲线
交于
两点,点
为椭圆
上一点,若
是以
为底边的等腰三角形,求
面积的最小值.
同类题5
已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作圆
的两条切线,切点分别为
,求直线
被曲线
截得的弦的中点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
根据椭圆方程求a、b、c