题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
，
，短轴长为
.点
在椭圆上，且满足
的周长为6.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，试问在轴上是否存在一定点
，使得
恒为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为，，短轴长为.点在椭圆上，且满足的周长为6.（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆相交于，两点，试问在轴上是否存在一定点，使得恒为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
且与直线
垂直，直线
轴交于点
，点
关于
轴对称，动点
满足
．
的方程；
不平行
与轨迹
，
两点，设点
，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．
上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且满足|AF1|+|AF2|＝4．
,若存在常数
使
，求直线CD的斜率.
的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
是椭圆上任意一点,
的周长为
.
的方程；
(-4,0)任作一动直线
交椭圆
两点,记
,若在线段
上取一点
,使得
,则当直线
，化简的结果是（ ）
