题库 高中数学
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设圆
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与
轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：
是定值，并求出该定值.
的圆心为A，直线过点B（1,0）且与轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程； （Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线
交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：是定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
上的动点，点
，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，
，
，且
.
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
、
，动点
满足
，则点
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
的焦点为
，
，过
与
轴垂直的直线交椭圆于第一象限的
点，点
，且
，
，则椭圆方程为（ ）
