- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 椭圆的定义
- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，椭圆
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆
，圆与椭圆在第一象限交于点
，在第二象限交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；
（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线
，
分别与
轴交于点
，
，
的坐标原点，求证：
为定值．
的离心率为，以椭圆的上顶点为圆心作圆，圆与椭圆在第一象限交于点，在第二象限交于点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的最小值，并求出此时圆的方程；（Ⅲ）设点
是椭圆上异于，的一点，且直线，分别与轴交于点，，的坐标原点，求证：为定值．
的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则
的值为（ ）
与曲线
(
)的________相等．(填“长轴长”或“短轴长”或“离心率”或“焦距”)
的离心率
，求
的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．
的离心率是
，过椭圆上一点
作直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且斜率分别为
，
，若点
的值为( )
的左、右焦点分别为
，
为椭圆
上一点，且
，若
关于
平分线的对称点在椭圆
，0)，椭圆
与直线y＝k(x＋
，
是圆
(
为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ．
，椭圆上点M到该椭圆一个焦点
的距离为2，N是
的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ）
分别是椭圆
的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
的值；