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的离心率为
，则（ ）
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于点D，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l交椭圆C于A、B两点，若
，求
的面积.
的离心率为，其左、右焦点分别为、，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于点D，.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线l交椭圆C于A、B两点，若，求的面积.如图所示，椭圆
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与交于点P、与椭圆E从上到下依次交于点A，
已知直线的倾斜角为
，双曲线的焦距为8.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设
，证明：
为定值.
的右焦点为F，双曲线的渐近线分别为和，过点F作直线于点C，直线l与交于点P、与椭圆E从上到下依次交于点A，| A． |
的倾斜角为，双曲线的焦距为8.（1）求椭圆E的方程；
（2）设
，证明：为定值.
的离心率
，则m的值为（ ）
已知椭圆
的左焦点为
，点
是椭圆
的上顶点，直线
与椭圆交于
，
两点.若点到直线
的距离是1，且
不超过6，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左焦点为，点是椭圆的上顶点，直线与椭圆交于，两点.若点到直线的距离是1，且不超过6，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，右准线的方程为
分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过
作斜率为
的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且
，设直线AM，BN的斜率分别为
，求
的值.
的离心率为，右准线的方程为分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过
作斜率为的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且，设直线AM，BN的斜率分别为，求的值.设椭圆
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆
交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
的焦点与椭圆
的焦点相同，则
（ ）
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
,当
的周长最大时,
的左、右焦点分别为
，
，上顶点
的坐标为
，若
的内切圆的面积为
，则椭圆方程为______.