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设椭圆
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆
交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的两焦点分别为
，长轴长为6.
与椭圆
、
两点，求实数
的取值范围．
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为
.
并延长交椭圆M于点C.若
，求k的值.
：
的左焦点为
，点
在椭圆
是以椭圆
是椭圆
与圆
，
两点，过点
与椭圆
，若
，求
面积的取值范围.
：
的离心率为
，点
和点
交
轴于点
．
，
表示）；
为原点，点
与点
关于
交
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。