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过圆
的圆心
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
的方程;
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
是椭圆
上的动点，则
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.椭圆
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
：
与椭圆切于点
，直线
平行于
，与椭圆交于不同的两点
、
，且与直线交于点
.证明：存在常数
，使得
，并求的值；
（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
后的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围.
：的左，右焦应分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
：与椭圆切于点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点.证明：存在常数，使得，并求的值；（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设后的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.已知
为椭圆
的右焦点，若以为圆心，
为半径作圆，过椭圆上一点
作圆的切线，切点为
，若
恒成立，则椭圆离心率
的取值范围为__________ ．
为椭圆的右焦点，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作圆的切线，切点为，若恒成立，则椭圆离心率的取值范围为
上一点P到焦点
的距离等于6，则点P到另一个焦点
的距离为____
与曲线
的
已知椭圆
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．