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椭圆
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
,当
的周长最大时,
的面积是
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-13 11:12:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
，双曲线
，若双曲线
N
的两条渐近线与椭圆
M
的四个交点及椭圆
M
的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆
M
的焦距与长轴长的比值为________.
同类题2
已知F是椭圆
：
＝1的右焦点，点P是椭圆
上的动点，点Q是圆
：
＋
＝
上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆
的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知椭圆
的离心率是
，过椭圆上一点
作直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且斜率分别为
，
，若点
，
关于原点对称，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，圆
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆
的方程及曲线
的方程；
（2）若两条直线
和
分别交曲线
于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
（3）根据曲线
的方程，研究曲线
的对称性，并证明曲线
为椭圆．
相关知识点
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椭圆
椭圆的定义
椭圆定义及辨析
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
,当
的周长最大时,
，双曲线
，若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的焦距与长轴长的比值为________.
：
＝1的右焦点，点P是椭圆
：
＋
＝
上的动点．
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率是
，过椭圆上一点
作直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且斜率分别为
，
，若点
的值为( )
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
和
分别交曲线
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．