- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 曲线与方程
- + 椭圆
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆E：
（a＞b＞0）的离心率e
.
（1）若点P（1，
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；
（2）若D（2，0）在椭圆内部，过点D斜率为的直线交椭圆E于M.N两点，|MD|＝2|ND|，求椭圆E的方程.
（a＞b＞0）的离心率e.（1）若点P（1，
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；（2）若D（2，0）在椭圆内部，过点D斜率为
的直线交椭圆E于M.N两点，|MD|＝2|ND|，求椭圆E的方程.
的焦距为（ ）
已知椭圆E:
过点(0,1)且离心率
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
过点(0,1)且离心率.(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l1:x﹣y=0和l2:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
”是“方程
表示椭圆”的（ ）设椭圆
:
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
.
(Ⅰ)若
.
(i)求椭圆的离心率;
(ii)设直线
与椭圆的另一个交点为
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形，当
时，若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个，求实数
的取值范围.
:的左右焦点分别为，，上顶点为.(Ⅰ)若
.(i)求椭圆
的离心率;(ii)设直线
与椭圆的另一个交点为，若的面积为，求椭圆的标准方程;(Ⅱ)由椭圆
上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形，当时，若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个，求实数的取值范围.圆锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系，如图所示，底面半径为1，高为3的圆柱内放有一个半径为1的球，球与圆柱下底而相切，作不与圆柱底面平行的平面
与球相切于点
，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线
，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是（ ）
与球相切于点，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
的短轴长为2，上顶点为
，左顶点为
，
分别是椭圆的左、右焦点，且
的面积为
，点
为椭圆上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆C:
（
）的左、右焦点分别是
、
,过的直线l与C相交于A,B两点,
的周长为
,且椭圆C过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
（）的左、右焦点分别是、,过的直线l与C相交于A,B两点,的周长为,且椭圆C过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
和的面积分别为和,,求实数的取值范围.已知
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且直线
的斜率之积是
．
（1）是否存在定点
，使得
为定值？
（2）设点
的轨迹为
，点
是上互异的三点，且
关于
轴对称，
．求证：直线
恒过定点．
的两个顶点的坐标分别是，，且直线的斜率之积是．（1）是否存在定点
，使得为定值？（2）设点
的轨迹为，点是上互异的三点，且关于轴对称，．求证：直线恒过定点．已知椭圆
，直线
不经过椭圆上顶点
，与椭圆
交于
，
不同两点.
（1）当
，
时，求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若
，直线
与
的斜率之和为
，证明：直线
过定点.
，直线不经过椭圆上顶点，与椭圆交于，不同两点.（1）当
，时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）若
，直线与的斜率之和为，证明：直线过定点.