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圆锥曲线
的离心率
，则
m
的值为（ ）
A．
B．4
C．
或4
D．-2或4
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-13 06:00:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设抛物线C
1
:y
2
=4x的准线与x轴交于点F
1
，焦点为F
2
；以F
1
，F
2
为焦点，离心率为
的椭圆记作C
2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C
2
的右焦点F
2
，与抛物线C
1
交于A
1
，A
2
两点，与椭圆C
2
交于B
1
，B
2
两点．当以B
1
B
2
为直径的圆经过F
1
时，求|A
1
A
2
|长．
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF
2
为半径作圆
,是否存在定圆
,使得
与
恒相切？若存在，求出
的方程，若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，椭圆
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的右顶点，下顶点，
的面积为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知不经过点
的直线
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线
过定点.
同类题3
我们把离心率为黄金分割系数
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
椭圆
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线
平行于
轴时，直线
被椭圆
截得线段长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）在
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线
变化时，总有
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过原点的直线与椭圆
交于
两点（
不是椭圆
的顶点），点
在椭圆
上，且
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
①设直线
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出
的值；
②求
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
根据离心率求双曲线的标准方程
的离心率
，则m的值为（ ）
的椭圆记作C2
,是否存在定圆
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得线段长为
.
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线
？若存在，求出点
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
两点（
在椭圆
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出
面积的最大值.